槓桿 ETF 波動耗損模擬

怎麼讀這個工具

槓桿 ETF 的公開說明書寫的是「追蹤標的指數單日報酬的 N 倍」。這句話裡最重要的兩個字是「單日」：基金每天收盤後重設曝險，隔天再用新的淨值去乘 N 倍。所以它複利的是每日報酬的 N 倍，不是累積報酬的 N 倍。

這兩件事在一天之內完全相同，超過一天就會分岔。最乾淨的例子是走一圈回原點：指數 100 → +10% → 110 → −9.09% → 100，整段是 0%；同一條路上的 2 倍基金 100 → +20% → 120 → −18.18% → 98.18，整段是 −1.82%。指數沒動，基金少了 1.82%。這不是手續費，也不是追蹤誤差，是算術。

把差距拆開來看會更清楚。總落差 = 基金報酬 − N × 指數報酬，其中 波動耗損 = 零成本槓桿路徑 − 參考線（純粹來自每日複利），費用與融資 = 實際淨值 − 零成本路徑（內扣費用率加上借款利息）。這兩塊相加必須剛好等於總落差，上面的表格每次算完都會重新驗一次這條恆等式並把殘差印出來。

耗損不是必然的。波動耗損的係數是 (N² − N)/2 × σ²T —— 它跟波動的平方成正比，跟方向無關。單邊上漲、波動又低的時候，每日複利會站在持有人這邊：3 倍 ETF 在強勢多頭中跑贏 3 倍指數是常見的事，這個工具的「持續上漲」情境就會算出正的波動耗損。真正把結果吃掉的是盤整和高波動，不是「持有時間長」這件事本身。

所以這類商品被設計成短天期工具：它承諾的是單日倍數，而單日正好是它唯一能精準交付的期間。拉長之後的結果取決於路徑，而路徑事前不可知。這不是產品瑕疵，是它的定義；把它當成「長期 N 倍曝險」使用，等於買了一個跟你以為的不同的東西。要不要用、用多久，是使用者自己的判斷。

費率是從哪裡來的

TQQQ：管理費 0.75% + 其他費用 0.22% = 0.97%，費用減免 −0.15% 至 2026-09-30 止，減免後 0.82%。 SQQQ：管理費 0.75% + 其他費用 0.24% = 0.99%，費用減免 −0.04% 至 2026-09-30 止，減免後 0.95%。 00631L：經理費 1.00% + 保管費 0.04%。此為公開揭示的兩項費率加總，不含期貨轉倉與交易成本，實際內扣總費用會更高。 00632R：經理費 1.00% + 保管費 0.04%，同上不含轉倉成本。

這個工具不能告訴你什麼

• 它不預測未來。隨機路徑是幾何布朗運動，沒有厚尾、沒有波動叢聚、沒有自相關；真實指數的大跌會連著大跌，這會讓耗損比這裡算出來的更嚴重。換一個種子就換一條完全不同的路徑，這正是重點：同樣的年化報酬與波動，結局可以差很多。
• 費用模型是簡化的。這裡只有「內扣費用率」與「融資成本」兩欄。真實基金還有換倉／轉倉成本、每日再平衡的交易成本、swap 交易對手的利差、以及追蹤誤差；期貨型的台灣槓桿 ETF 尤其吃轉倉。這些都不在模型裡，所以實際結果通常比這裡更差一點。
• 封閉解只是解釋，不是答案。那條 (N² − N)/2 × σ²T 的公式假設連續調整，真實基金一天只重設一次，|N| 越大、σ 越高，兩者殘差越大。頁面上同時列出模擬值與近似值，就是要讓你看到這個差距，而不是只給你漂亮的公式。
• 它不含稅、不含手續費、不含滑價。買賣這檔 ETF 本身的交易成本請用「台股交易成本試算」另外算；境外 3 倍商品還有股利與資本利得的稅務問題。
• 它不知道你什麼時候會下車。表格裡的「最大回檔」是整段期間內的帳面最大跌幅 —— 一個中途被追繳或被嚇出場的人，實際拿到的結果跟期末數字完全無關。
• 它不會告訴你該買什麼。這裡只有機制與數字；要不要持有、持有多久、承受多少回檔，是你的風險偏好問題，不是這個頁面能替你回答的。