單筆 vs 定期定額

怎麼讀這個工具

兩邊的起跑線是同一筆錢、同一天、同一條價格路徑。單筆投入在第一根 K 就把錢全部換成單位然後不動；定期定額把錢留在戶頭裡當現金，每期花掉「總額 ÷ 期數」，剩下的繼續等。所以這不是「一次投 100 萬 vs 每月投 1 萬」——那是兩筆不同的錢，比不出東西。

未投入現金的利息是這個比較的關鍵參數。 定期定額在投完之前，帳上一直有一大筆現金。把它當成 0% 利息，等於憑空扣掉定期定額的一部分報酬；把它從報酬率的分母裡拿掉（只算已投入的錢），又等於憑空美化它。這裡的做法是：現金一直留在投資組合裡，利率是一個你設定的數字，兩邊都適用。

最大回檔算的是整個投資組合，包含現金。 定期定額的回檔通常比較小，這是真的，但原因不是它比較會挑時機，而是那時候有一半的錢還在銀行。同一個理由也解釋了它為什麼在上漲的市場裡落後：沒進場的錢不會漲。

年化報酬（CAGR）在這個模型裡剛好等於資金加權報酬率（IRR），因為現金流只有兩筆：期初的一筆投入、期末的一筆結算，中間的扣款只是錢在「現金」和「單位」之間搬家。期間不到一年時年化會失真，工具會直接不顯示。

「單筆勝出比例」是把同一組參數換上幾百個不同的隨機種子重跑，數單筆期末金額較高的比例。它回答的是「這種假設下，一次全押通常會贏嗎」，而不是「這條路徑上誰贏」。兩個問題的答案常常不一樣，這正是重點。

這個工具不能告訴你什麼

• 這不是歷史回測。價格是 GBM 生成的，假設報酬彼此獨立、呈常態分布。真實市場有肥尾、有動能、有連續數年不漲的時期，2008 那種崩盤在這個模型裡的發生機率被明顯低估。任何從這裡看到的機率都要打折。
• 勝出比例是模型內部的統計，不是市場的事實。它完全取決於你輸入的年化報酬與波動。把報酬調成負的，答案就會反過來——那是你的假設在說話，不是資料。
• 沒有手續費、證交稅與滑價。定期定額扣款 N 次就付 N 次手續費，而且每次金額小、最低手續費特別容易生效；這個成本差距在這裡完全沒算。要看那部分請用台股交易成本試算。
• 可以買小數單位。這裡不限制零股或整張，也沒有最低申購金額。真實的定期定額會因為湊不滿一個單位而留下更多現金。
• 沒有股息、匯率、通膨與稅。期末金額是名目金額，也不含任何配息再投入的效果。
• 它假設你「現在就有那一整筆錢」。如果你的錢是每個月從薪水裡擠出來的，那你根本沒有在做這個選擇——你只是把有的錢投進去，那叫做儲蓄，不叫定期定額擇時。這個工具只對「手上已經有一筆錢，在猶豫要不要一次投」的人有意義。
• 它不會告訴你該買什麼、該不該進場、現在是不是高點。它只把兩種投入方式的機械結果攤開來讓你看。