退休蒙地卡羅回測

怎麼讀這個工具

一般的退休試算表把「平均報酬 7%」套進公式，得到一個確定的期末金額。問題是退休的人領不到平均值，他領到的是一條路徑，而且每一年都得在那條路徑上賣股票。同樣的一組報酬換個順序，結果可以差很多——因為前幾年的下跌是拿還很大的本金去承受，而且你還在那個低點賣出。這就是報酬順序風險（sequence-of-returns risk），也是這個工具存在的唯一理由。

所以這裡不用公式，用模擬。每一年：抽一個報酬 → 先扣掉當年提領 → 剩下的錢照那個報酬複利 → 提領金額照通膨調高一次。只要餘額在任何一年掉到 0 或以下，這條路徑就宣告失敗，而且不會復活。跑 N 條互相獨立的路徑，成功率就是「撐到最後一年還有錢」的路徑比例。

種子（seed）是這個工具的可信度來源。蒙地卡羅每跑一次就換一組亂數，同一組假設可能今天算出 86%、明天算出 84%。這裡的亂數是由種子決定的，而種子寫在網址裡——你把連結丟給別人，他看到的是一模一樣的每一個數字，而不是「差不多的結果」。想知道抽樣雜訊有多大，按「換一個種子」連按幾次就看得到。

百分位帶怎麼讀：深色帶是第 25～75 百分位（一半的路徑落在裡面），淺色帶是第 10～90 百分位，中間那條線是中位數。帶子往右邊張開的幅度，就是不確定性本身；如果第 10 百分位的線很早就貼到 0，代表最差的那 10% 路徑在退休中段就已經沒錢了。

成功率 95% 不等於「安全」

這是這個工具最容易被誤讀的地方。95% 的意思是：在你自己選的那組假設下，1,000 條模擬路徑裡有 950 條沒有歸零。它不是「你有 95% 的機率退休無虞」，因為它完全沒有處理假設本身可能是錯的——尤其是預期報酬那一格，它對結果的影響大過其他所有欄位加起來。

業界實務上的「信心區間」大致落在 80～95%：T. Rowe Price 的 Confidence Zone 是 80～95%，Wade Pfau 抓 90～95%，Vanguard、Schwab、Blanchett 多在 85～90%，J.P. Morgan 與 Kitces 抓 80～90%，Guyton–Klinger 的護欄法則甚至接受 80～85%。沒有任何一家把標準訂在 100%——因為要在模型裡逼出 100%，通常代表你得少花好幾十年的錢，把一個「可能發生的壞情境」用「確定發生的節儉」去換。這些目標值也都假設退休者遇到大跌會自己減少支出，而這件事這個模型並沒有模擬。

這個工具不能告訴你什麼

• 不含稅、手續費與健保補充保費。提領 4% 是毛提領，不是淨到手。實際可用金額一定比這裡少。
• 不含其他收入。勞保年金、勞退、房租、兼職、繼承都沒有算進來。對多數人來說，這些的影響遠大於成功率 90% 和 95% 的差別。
• 支出是機械式的，不會因為市場崩盤而調整。真實的退休者遇到大跌會少花一點，光是這件事就能救回大部分失敗路徑。這是靜態提領模擬高估破產機率最主要的原因；護欄式提領（Guyton–Klinger）這裡沒有實作。
• 常態分布沒有厚尾，也沒有左偏。真實股市的崩盤比常態鐘形更兇、更常見。切到「歷史重抽樣」可以保留樣本自己的偏態與厚尾，但代價是它永遠抽不出樣本裡沒發生過的事——你的樣本有多悲觀，模型就只有多悲觀。
• 報酬順序風險只反映在「抽樣」這件事上。逐年獨立抽樣沒有波動群聚、沒有動能、也沒有均值回歸，所以連續幾年壞年頭的機率被低估、長期離散度反而被高估。把平均區塊長度調大於 1 可以留住一部分序列結構，但那仍然只是近似。
• 沒有長照與醫療衝擊。一次 200 萬的長照支出、換一次房子、幫小孩一把——這些一次性的大洞，在這個模型裡完全不存在。它們通常比報酬假設差 1% 還致命。
• 年數是固定的，不是壽命分布。這個答案的完整說法是「如果你剛好再活 N 年」。活得更久是好事，但對這張表是壞消息。
• 成功的定義很寬鬆。最後一年剩 1 元也算成功。沒有遺產目標，也沒有「剩多少才安心」的概念——所以請一起看期末餘額的百分位，不要只看成功率。
• 通膨與報酬被當成互相獨立。1970 年代那種「高通膨同時股債都爛」的組合，在這個模型裡被低估了。

這些限制加起來的結論是：把成功率當成比較兩個計畫的尺，不要當成預測。「少領 3 萬會讓成功率從 78% 升到 88%」是這個工具可以回答的問題；「我退休會不會出事」不是。